Уравнение площади эллипса покажется вам знакомым, если вы раньше изучали круги. Самое важное, что нужно помнить, это то, что у эллипса есть два важных измерения, которые нам нужно измерить: больший радиус и меньший радиус.
шаги
Часть 1 из 2: Расчет площади
Шаг 1. Найдите наибольший радиус эллипса
Это будет расстояние от центра эллипса до самой дальней точки от него. Думайте об этом измерении как о размере «толстой» части эллипса. Измерьте это расстояние, если его нет на диаграмме. Назовем это значение В.
Вы также можете назвать этот радиус большой полуосью
Шаг 2. Найдите наименьший радиус
Как вы могли догадаться, наименьший радиус измеряет расстояние между центром эллипса и ближайшей к нему точкой. Мы будем называть эту меру B.
- Этот радиус составляет угол 90º с большим радиусом, но нет необходимости выполнять операции с углами для решения проблемы.
- Мы также можем назвать это «малой полуосью».
Шаг 3. Умножить на пи
Площадь эллипса В Икс B х π. Поскольку вы умножаете две единицы измерения, ответ будет в квадратных единицах.
- Например, если эллипс имеет меньший радиус 3 единицы и больший радиус 5 единиц, площадь будет равна 3 x 5 x π, что составляет примерно 47 квадратных единиц.
- Если у вас нет калькулятора или у вас нет символа «π», примите его значение как «3,14».
Часть 2 из 2: понимание того, почему метод работает
Шаг 1. Подумайте о площади круга
Вы должны помнить, что площадь круга равна π x р Икс р. Что, если бы мы попытались найти площадь круга, как если бы это был эллипс? Мы бы измерили радиус в одном направлении, получив р. Затем мы поворачиваем на 90 ° и снова измеряем радиус, получая р опять таки. Применяя формулу, получаем: π x r x r! Как мы видим, круг - это лишь частный случай эллипса.
Шаг 2. Представьте, что круг сжимается
Он примет форму эллипса. По мере того, как он сжимается все больше и больше, одна из спиц становится больше, а другая - меньше. Однако область остается прежней, так как из круга ничего не выходит. Учитывая два радиуса, используемые в нашем уравнении, один сжимаемый будет уменьшаться по мере роста растягиваемого, что означает, что они компенсируют друг друга, и площадь не изменяется.