Как рассчитать площадь эллипса: 5 шагов

Оглавление:

Как рассчитать площадь эллипса: 5 шагов
Как рассчитать площадь эллипса: 5 шагов

Видео: Как рассчитать площадь эллипса: 5 шагов

Видео: Как рассчитать площадь эллипса: 5 шагов
Видео: Алгебраические дроби|как упростить выражение? 2024, Марш
Anonim

Уравнение площади эллипса покажется вам знакомым, если вы раньше изучали круги. Самое важное, что нужно помнить, это то, что у эллипса есть два важных измерения, которые нам нужно измерить: больший радиус и меньший радиус.

шаги

Часть 1 из 2: Расчет площади

Расчет площади эллипса Шаг 1
Расчет площади эллипса Шаг 1

Шаг 1. Найдите наибольший радиус эллипса

Это будет расстояние от центра эллипса до самой дальней точки от него. Думайте об этом измерении как о размере «толстой» части эллипса. Измерьте это расстояние, если его нет на диаграмме. Назовем это значение В.

Вы также можете назвать этот радиус большой полуосью

Расчет площади эллипса Шаг 2
Расчет площади эллипса Шаг 2

Шаг 2. Найдите наименьший радиус

Как вы могли догадаться, наименьший радиус измеряет расстояние между центром эллипса и ближайшей к нему точкой. Мы будем называть эту меру B.

  • Этот радиус составляет угол 90º с большим радиусом, но нет необходимости выполнять операции с углами для решения проблемы.
  • Мы также можем назвать это «малой полуосью».
Расчет площади эллипса Шаг 3
Расчет площади эллипса Шаг 3

Шаг 3. Умножить на пи

Площадь эллипса В Икс B х π. Поскольку вы умножаете две единицы измерения, ответ будет в квадратных единицах.

  • Например, если эллипс имеет меньший радиус 3 единицы и больший радиус 5 единиц, площадь будет равна 3 x 5 x π, что составляет примерно 47 квадратных единиц.
  • Если у вас нет калькулятора или у вас нет символа «π», примите его значение как «3,14».

Часть 2 из 2: понимание того, почему метод работает

Расчет площади эллипса Шаг 4
Расчет площади эллипса Шаг 4

Шаг 1. Подумайте о площади круга

Вы должны помнить, что площадь круга равна π x р Икс р. Что, если бы мы попытались найти площадь круга, как если бы это был эллипс? Мы бы измерили радиус в одном направлении, получив р. Затем мы поворачиваем на 90 ° и снова измеряем радиус, получая р опять таки. Применяя формулу, получаем: π x r x r! Как мы видим, круг - это лишь частный случай эллипса.

Расчет площади эллипса Шаг 5
Расчет площади эллипса Шаг 5

Шаг 2. Представьте, что круг сжимается

Он примет форму эллипса. По мере того, как он сжимается все больше и больше, одна из спиц становится больше, а другая - меньше. Однако область остается прежней, так как из круга ничего не выходит. Учитывая два радиуса, используемые в нашем уравнении, один сжимаемый будет уменьшаться по мере роста растягиваемого, что означает, что они компенсируют друг друга, и площадь не изменяется.

Рекомендуемые: